|
Дискретная математика
| |
| Николай_Данелюк | Дата: Четверг, 2011-09-29, 12:15 PM | Сообщение # 1 |
 Майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 86
Статус: Offline
| Автор: Профессор, доктор технических наук Кузнецов О. П.
Источник: http://www.intuit.ru/department/ds/discretemath/1/
Продолжительность: 19:7:21
Содержание: В следующих постах
Формат видео: flv
Видео: FLV4/VP6, 480 x 368, 4:3, 24.402, kbps 147
Аудио: MPEG-1 Layer 3, 44100Hz, 96 kb/s tot , Stereo
Torrent-файл: ТУТ
Кодеки для видео (у кого не читает): ТУТ
Доп. информация:
Цель
Дать представление о теоретических основах современных информационных технологий; научить пользоваться методами дискретной математики (в частности, методами комбинаторики, теории отношений, теории графов, математической логики) для формализации и решения прикладных задач.
Предварительные знания
Изучение курса не требует предварительных знаний, выходящих за пределы программ общеобразовательной средней школы.
P.S. Для изучения дисциплины материала не достаточно, однако для формирования прочной базы для более детального изучения "с учебником в руках" то что нужно. материал подготовлен для студентов ВУЗов со специализацией с уклоном на автоматизацию вычислительной техники, программирование, теорию информации.
_______________
ICQ: 387-883-476
|
| |
| |
| Николай_Данелюк | Дата: Четверг, 2011-09-29, 12:17 PM | Сообщение # 2 |
|
Майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 86
Статус: Offline
| 1. Лекция: Множества. Операции над множествами
Понятие множества. Примеры множеств. Элемент множества. Подмножество. Мощность конечного множества. Пустое множество. Равенство множеств. Универсальное множество. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, дополнение. Способы задания множеств: с помощью списка, с помощью характеристического свойства, с помощью порождающей процедуры. Система подмножеств множества. Алгебра (под)множеств и ее законы. Изменение мощности множеств при операциях над множествами. Векторы (кортежи), прямое произведение, проекция.
2. Лекция: Множества. Соответствие. Мощность. Примеры. Понятие функции
Понятие множества. Примеры множеств. Понятие соответствия. Образ и прообраз. Область определения и область значения соответствия. Всюду определенное соответствие. Сюръективное соответствие. Однозначное (функциональное) соответствие. Обратное соответствие. Обратимое соответствие. Взаимно однозначное соответствие (1-1-соответствие, биекция). Мощность бесконечного множества. Равномощность бесконечного множества своему подмножеству. Счетные множества. Несчетные множества (континуум). Понятие функции. Область определения и область значения функции. Обратная функция. Функции многих аргументов.
3. Лекция: Функции. Способы задания. Отношения
Тип функции. Суперпозиция функций. Способы задания функции: с помощью формулы, свойством значений, с помощью порождающей процедуры, с помощью таблицы, с помощью программы (конструктивные и неконструктивные функции). Понятие отношения. Бинарные отношения. Свойства отношений: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность. Транзитивное замыкание отношения. Обратное отношение. Отношение эквивалентности. Класс эквивалентности. Отношение строгого и нестрогого порядка. Отношение линейного и частичного порядка. Лексикографический порядок векторов.
4. Лекция: Комбинаторика. Комбинаторные задачи
Основные объекты комбинаторики. Типы комбинаторных задач. Правило суммы и правило произведения. Формула включения и исключения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки. Сочетания без повторений. Бином Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля.
5. Лекция: Комбинаторика. Сочетания с повторениями. Задача перечисления. Двумерные выборки
Сочетания с повторениями. Задача перечисления выборок, лексикографический порядок. Двумерные выборки. Таблицы функций. Понятие алгебры. Замкнутые операции. N-арные операции, бинарные операции, арность операции. Тип алгебры, сигнатура. Свойства бинарных операций: ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность слева, дистрибутивность справа. Два вида процедур в алгебре: вычисление формул и преобразование формул.
6. Лекция: Изоформизм, гомоформизм. Алгебры
Изоморфизм алгебр. Гомоморфизм алгебр. Полугруппа. Единица полугруппы. Моноид. Группа. Обратный элемент. Способ задания (полу)групп: с помощью бинарной таблицы и с помощью образующих. Решетка. Наименьшая верхняя грань, наибольшая нижняя грань. Единственность максимального и единственность минимального элемента. Единица решетки и нуль решетки. Решетка подмножеств любого множества.
7. Лекция: Математическая логика. Логические функции
Высказывание. Логические связки: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, разделительное «или», эквивалентность. Таблицы истинности для логических функций. Логические функции от нуля переменных (константы), от одной переменной, от двух переменных. Применение к переключательным схемам. Алгебра логических функций. Вычисление логических функций.
8. Лекция: Математическая логика. Булева алгебра. Алгебра Жегалкина
Проблема полноты. Функционально полная система функций (в сильном смысле и в слабом смысле). Эквивалентности формул. Алгоритм перехода от таблицы функции к формуле (построение СДНФ). Булева алгебра и ее законы. Изоморфизм булевых алгебр (алгебры множеств и алгебры логических функций). Функциональная полнота некоторых систем функций. Алгебра Жегалкина. Функциональная полнота алгебры Жегалкина. Ортогональные функции. Монотонные функции.
_______________
ICQ: 387-883-476
|
| |
| |
| Николай_Данелюк | Дата: Четверг, 2011-09-29, 12:17 PM | Сообщение # 3 |
|
Майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 86
Статус: Offline
| 9. Лекция: Классы логических функций. Понятие предиката
Классы логических функций. Монотонные функции. Линейные функции. Отношение двойственности функций. Функции, двойственные самим себе (самодвойственные функции). Функции, сохраняющие нуль. Функции, сохраняющие единицу. Понятие предиката. Кванторы.
10. Лекция: Логика предикатов. Графы, общие определения
Кванторы всеобщности и существования. Связанные переменные. Область действия квантора. Эквивалентные соотношения в логике предикатов. Чистая логика предикатов и прикладные логики предикатов. Понятия графа. Классификация графов: по наличию ориентирования ребер (неориентированный и ориентированный графы), по наличию кратности ребер (простой граф и мультиграф). Отношение смежности между вершинами, матрица смежности. Отношение инцидентности между вершинами и ребрами. Степень вершины. Изолированные вершины, висячие вершины. Пустой граф, полный граф.
11. Лекция: Теория графов. Основные понятия
Матрица смежности, степень вершины. Подграф и часть графа. Звезда вершины графа. Полный граф. Клика. Максимальный и минимальный (относительно некторого свойства) подграф. Изоморфизм графов. Неориентированные графы. Путь, цепь, простая цепь, цикл. Связанные вершины. Связный граф. Компоненты связности. Длина пути. Расстояние между вершинами в связном графе. Аксиомы метрики (расстояния).
12. Лекция: Теория графов. Основные понятия (продолжение)
Радиус графа, центры графа. Эйлеров обход. Задача о кенигсбергских мостах. Алгоритм построения эйлерова цикла. Задача о гамильтоновом обходе (задача коммивояжера). Ориентированные графы (орграфы). Ориентированный путь, ориентированный цикл. Достижимость. Виды связности: сильная связность, односторонняя связность, слабая связность. Компонента сильной связности. Конденсация, граф конденсации. Ациклический граф. Источники и стоки. Топологическая сортировка.
13. Лекция: Деревья. Оптимизационные задачи на графах. Задача о кратчайшем пути
Неориентированные деревья. Ориентированные деревья. Применение деревьев: классификация, представление формул, бинарное дерево поиска. Оптимизационные задачи на графах. Взвешенные (нагруженные) графы. Задача о кратчайшем пути в неориентированном графе без весов. Ранжирование вершин. Задача о кратчайшем пути в взвешенном графе. Алгоритм Дейкстры.
14. Лекция: Оптимизационные задачи на графах. Сетевое планирование. Потоки в сетях
Сетевой график. Задача поиска максимальных путей в графе. Понятия раннего срока и позднего срока. Критический путь. Виды резерва: полный резерв, свободный резерв, независимый резерв. Потоки в сетях. Понятие потока, величина потока. Закон Кирхгофа. Увеличивающаяся цепь.
15. Лекция: Оптимизационные задачи на графах. Алгоритм поиска увеличивающей цепи
Алгоритм поиска увеличивающей цепи. Разрезы. Пропускная способность разреза.
16. Лекция: Матричные методы анализа графов. Графы и бинарные отношения
Матричные методы анализа графов. Степень матрицы смежности графа. Сумма степеней матрицы смежности, достижимость и связность. Транзитивное замыкание. Графы и бинарные отношения. Отношения эквивалентности и отношения порядка в терминах графов. Матричные методы анализа мультиграфов. Двудольные графы. Задача о раскраске графа.
_______________
ICQ: 387-883-476
|
| |
| |
| Николай_Данелюк | Дата: Четверг, 2011-09-29, 12:19 PM | Сообщение # 4 |
|
Майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 86
Статус: Offline
| Если что не так с закачкой или необходимы отдельные ссылки на отдельные уроки, пишите. По возможности сделаю
_______________
ICQ: 387-883-476
|
| |
| |
| Александр_Мазур | Дата: Четверг, 2011-10-06, 8:43 PM | Сообщение # 5 |
|
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 339
Статус: Offline
|   Добавлено (10.06.2011, 8:43 PM)
---------------------------------------------
Code Вы попытались получить доступ к адресу http://u.to/PZw2AQ, который сейчас недоступен. Убедитесь, что веб-адрес (URL) введён правильно, и попытайтесь перезагрузить страницу.
Либо сайт умер, либо что-то не так. Можешь сделать по подобию видео В.Мат?
|
| |
| |
| Николай_Данелюк | Дата: Суббота, 2011-10-08, 11:35 PM | Сообщение # 6 |
|
Майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 86
Статус: Offline
| что это за ссылка? Это ссылка на торрент-файл? или на видео-кодеки? У меня все работает и качает...
P.S. На ютубе роликов не искал. Сервис интуита не поддерживается, код плеера вставить не могу =) Лучше скачать и юзать где угодно и когда угодно, не зависимо от наличия подключения к Интернету
_______________
ICQ: 387-883-476
|
| |
| |
| Александр_Дабижа | Дата: Четверг, 2011-10-20, 7:43 PM | Сообщение # 7 |
 Лейтенант
Группа: Администраторы
Сообщений: 79
Статус: Offline
| Спасибо!
http://www.solid-surface.com.ua/
|
| |
| |
|
